TT ZI M

(z) = e "^ lim f[

„=„'! COS

In Z 7r COS I 1 2 « TTp

En examinant les quatre fonctions 9 , 0i , 62 , ^3 , telles que nous venons de les écrire, on reconnaît immédiatement qu'elles sont comprises dans la formule générale

cosl \-a- — (2/2+1 — èJTrp j

(V) &{zU^e '" lim IjJ —L^ ? ^J,

„', COS

a-— (2«-f-i ~è)7rp

quand on donne à chacun des deux indices a et b les deux valeurs o et I . On a , en effet,

9 = 00,0, Ql = ®l,Oî ^2 = ®0,l> 63 = ®M*

Toutes les fonctions elliptiques s'expriment à l'aide de ces quatre fonctions , de la manière suivante :