■ 777=OC

qui déterminent la première période a) et les modules A et A .

iy6 LIVRE IV.

En prenant la dérivée de la quatrième, et faisant z = o, on a aussi

152. La comparaison de ces formules avec celles du n° 136 conduit à des relations remarquables entre des produits d'un nombre infini de facteurs et des séries ordonnées suivant les puissances croissantes de la variable. En égalant les valeurs

de i / — -^ de i/ — -et de \/^^^ ( — ) ' ^t remplaçant dans celles-ci rj^ par ç, on a les relations

m-—oo

(■3) nlrf^^'-^^Z''"'.

ni=cc m =«3

m=ao . m=oo

Développement de la fonction 1.