REMARQUES SLR LA TRANSFORMATION

C'est par cette démonstration, qu'il serait aisé de rendre rigoureuse, que Jacobi obtient le développement des fonctions elliptiques en produits d'un nombre infini de facteurs (voyez livre IV, chapitre ii).

Transjbrmation du troisième degré.

228. Afin de mieux faire comprendre la méthode, nous allons effectuer les calculs pour la transformation du troisième degré et pour celle du cinquième degré. Nous (X)mmencerons parla transformation du troisième degré.

Si l'on développe suivant les puissances de z les deux membres des équations (aS) et (27), et si l'on égale les coefficients de -2 , on a

En égalant les coefficients de 2' dans les deux membres de l'équation (5) , on trouve