TT

,M==-m'lang- (z — mw')

car le terme ajouté à la somme, celui qui correspond à m -~ m\ a pour limite t; si l'on groupe les termes deux à deux, il vient

(62) Dioga.(z) =

&) I TZZ W ^ , ITZZ I

I tang — ,„=. 1 — 2^»"cos i- q^'^ 1

En remplaçant z par z + - , on en déduit enfin

tn := m'

(63) D loge, (z) = - '^ lim y lang - (z — m&/),

(64) Dlog0,(z) ^ - ? Tlang^^ +4sin^^ S ^~ — 1 .

I /«Ti I -i - 2 ^î^cos h q"" I

Des formules précédentes on déduirait immédiatement celles qui se rapportent au développement des quatre fonctions Dlog3^(2).