Nous mettrons l'équation modulaire (19) sous la forme

(4o) f[u, v) — (a^— i;»)5 4-8M»(;'(tt' — i/')-H4?/i'(T — mV)=:o.

En prenant les dérivées partielles du polynôme, et retranchant trois fois ce polynôme, on a

ufl z=z (a» -h c') [3( M' — V»)» 4- 811V'] — 8uv{ï -4- aV«), — f/J = («' -»- i'') [3fa'— c»)»-f- 8tt»c'] + 8uv(i 4- u*v').

Nous poserons, pour abréger,