Théorie des fonctions elliptiques (volume 2)
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 12 h 30 (50 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
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Chapitres
- TIQUES15 min
- PRÉFACE15 min
- On appelle quantité imaginaire une expression de la forme15 min
- Considérons en second lieu la fonction15 min
- Considérons, par exemple, une fonction entière15 min
- f- Ij -ro15 min
- Soit, comme exemple, l'équation30 min
- Exemple II. — Considérons l'équation15 min
- Exemple V. — Considérons l'équation15 min
- Exemple VI. — Soit l'équation15 min
- Exemple VIL — Soit l'équation15 min
- LU15 min
- Exemple VIII. — Considérons Téquation15 min
- FONCTIONS DÉFINIES PAR DES SÉRIES15 min
- Remarque /. — La série15 min
- Considérons les séries15 min
- I — Zl15 min
- On désigne sous ce nom les fonctions réelles15 min
- X -- cosj: cosh/, Y ■-- — sin j: sinhj15 min
- II- o -\- o15 min
- XI15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- Corollaire I. — D'après ce que nous venons de dire, on a15 min
- AT15 min
- CHAPITRE IL15 min
- X-Hoo15 min
- Exemple IV. — La fonction ^^ ^ admet deux pôles z=^± bi15 min
- ISI15 min
- dx — -r e15 min
- V.TI l J /^\ Z — l ZTTI15 min
- X- x.-^- hty y. -y^-r ki15 min
- CHAPITRE IV30 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- Appliquons cette méthode à l'équation15 min
- AB15 min
- Revenons à Téquation (i) fi^f^} "« — Ç -^ « sini« = o15 min
- CHAPITRE IL15 min
- X.-4-Y.lrrr(X-f-Yl)(l-+-l15 min
- PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES FONGTIONS DOUBLEMENT PÉRIODIQUES30 min
- Fonctions inverses. — Considérons l'équation15 min
- A AA15 min
- CHAPITRE IV15 min
- C.a', -h 1^2 a', -+-...4- Vnlin =Pi15 min
- CHAPITRE V15 min
- f f^dz15 min
- SA15 min
- I.2...(//— I) ' Oj15 min
- z) TT ^(o)^.^7rz Y (-ï15 min
- Théorème I. — Pour que le produit15 min
- I -+- fli < ^»> 1 -h a, < c"«, . . . , et par suite15 min
- TT* I I I15 min
- z)z.--O,(o)sin^ JJ15 min
- I -h a > {—ira" cos15 min
- IR15 min
- Revenons k Tétude d^une équation différentielle15 min
- LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- Considérons l'équation différentielle15 min
- L'équation différentielle15 min
- EXEMPLES D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- Soit l'équation difTérentielle15 min
- Soit réquation différentielle15 min
- Dans le cas actuel, Legendre posait u = sinç>, d'où15 min
- Si, dans l'équation différentielle15 min
- CI15 min
- CHAPITRE IV15 min
- I -- rft30 min
- Revenons à Téquation trinôme15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- Examinons maintenant le second mode. Nous avons posé15 min
- V ■^^ CL15 min
- L'intégrale elliptique de seconde espèce est15 min
- De la formule (2^2) od déduit les suivantes15 min
- Si l'on pose u = X(jz), on a15 min
- ft„.~6«,-+- - - *„15 min
- IL15 min
- frS15 min
- LI.2.3.4 1.2. ..6 '' ^ I.2...2/iJ15 min
- Remplaçons maintenant la fonction 6 par sa valeur15 min
- DAI15 min
- TRIGONOMÉTRIQUES15 min
- I> ' II15 min
- I -f 4 > — ^— - cos15 min
- q^ , nrmiz15 min
- Remarque II. — L'équation différentielle15 min
- Les fonctions15 min
- X ->t- a=^a^ X — a:=b, y -{- zz^Cy jr-^ z = d15 min
- La fonction paire15 min
- CHAPITRE III15 min
- OU15 min
- OA15 min
- V--P, V.rzrOrP., Va vTjP,, Y.TrrlP15 min
- CHAPITRE IV15 min
- Les functions15 min
- Remarquons que les quantités/? - et (- — p\ "ou - —p15 min
- En divisant par deux la seconde période, on a de même15 min
- e'^f et les formules du numéro précédent donnent15 min
- Remarque II. — Concevons que Ton divise la première pé15 min
- V.= -^-^fr. . V15 min
- CHAPITRE V15 min
- La fonction résolvante d'Abel se met sous la forme15 min
- La résolvante peut être mise sous la forme (n15 min
- La résolvante peut être mise sous la forme15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- I -f- Cx "" C A15 min
- I -i- 1 y/Zr I -f- IX ^/r i — isjk î — ix15 min
- I -4- ^ki I — U ^îi I — ^Ttl I ■+- u ^kt15 min
- CHAPITRE II30 min
- Nous mettrons l'équation modulaire (19) sous la forme15 min
- P=.G-H, -(;/;' = Q = G-MI15 min
- L'équation modulaire (20) se mot sous la forme15 min
- CHAPITRE III15 min
- RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION DU CINQUIÈME DEGRÉ15 min
- Si l'on pose x = AU« cette équation devient15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- CX.X 4- (3^ -i-y15 min
- Considérons les intégrales (i i) ; on a15 min
- RELATION ENTRE LES PÉRIODES DE DEUX INTÉGRALES ABÉLIENNES15 min
- Soient {Jig15 min
- Soient15 min
- CHAPITRE III15 min
- LIVRE PREMIER15 min
- FONCTIONS DÉHNIES PAR DES SÉRIES15 min
- Chapitre II. — Exemples d'intégrales définies ifi15 min
- Chapitre II. — Propriétés des fonctions \et \ jt15 min
- Chapitre IV. — Suite des fonctions doublement pcriudiquvs 3G15 min
- Chapitre I. — Existence de la fonction intégrale15 min
- LIVRE VI15 min
- ADDITION, MULTIPLICATION ET DIVISION DES ARGUMENTS DANS LES FONCTIONS15 min
- Chapitre 111. — Multiplication de l'argument 5i15 min
- TRANSFORMATION15 min
- Chapitre 1. - Intégrales abéliennes Gfi15 min
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