LU

On conclut de ce tableau que le lacet (ao) unit les deux racines u^ et 112» le lacet (as) les deux racines Uq et Uf , le lacet (a4) les deux racines Uq et U2.

Considérons maintenant le cas où Ton suppose que h a Tune des valeurs I y 3, 5. On a alors

puis

- y/ cos î [cos (I H- ^) - 1 sin (2 -4- ?4^)]

;/nA

•' / . 9( F/ t VÎT 9 ^A'TT

Il faut observer que pour 9 == o les racines u^, u^, u^ correspondent à Ar = o, ^ = i,A:=a. Les valeurs de i^ à Tun des sommets a^^ a,, a.

72 LIVRE I. - CHAPITRE m.

sont données par la formule

= COS ( :r- -*- « Sm ^r— )

H- cos 2A-f-i)-r H 1 — -— + isin (a// -f-i)r-< ^- -^7— I

dans laquelle on doit remplacer h successivement par Tun des nombres I, 3, 5, puis k par Tun des nombres o, i, :2. Les arguments des deux termes du second membre ont des valeurs comprises dans le tableau suivant :

, I , i57r iStt

f o 7 ? ïD7r 77

// -I 3 < /r =rr I , ? »

On en conclut que les lacets (^1), (a,), (as) unissent respectivement les racines Uo et u^^ Uq et i^,, u^ et 1/2- Le point 0', sur la sphère, est pôle pour chacune des racines.