z)z.--O,(o)sin^ JJ

I — 2Q^ COS h a*'^

mr=i

Les deux constantes 0^ (o)/ôa (o) ne dépendent que de la quantité y, et, par conséquent, que du rapport des périodes (n*' 77). On les ramène

l'une à l'autre en faisant z = — dans la première de ces équations, ce qui donne

Si donc on pose

on obtient les expressions suivantes des quatre fonctions 0 :

e,{z) — (^iq) JJ [1-4- a^f*"-' cos ^ -+- ç«(««-«)l

ea(z)i= aj/^f <p(5f)C0S— JJ I-h 2J*"C0S h^^ 9

m = I nt=. »

e.(z) = 2v'g9(?)sin" JJ fi - 2 g*- cos ^ + 9-J

203. Voici comment Jacobi est parvenu à exprimer (p {q) par un produit. La comparaison de la seconde des équations précédentes et de la seconde des équations (8) du n^ 74 donne l'égalité

^mivz