KL E— -7K

0 yi—ktsin?8 2 k

C'est cette équation qui peut servir au calcul de K pour de grandes valeurs de k, et de petites valeurs de £’. Si on l'écrit, en effet, sous la

| PF” 1. sin 0 dû 41 :. 1

forme suivante :

ns = iKnL()-Sf 1. sin 0 dû | T k To py/1—/k15sint0

on a d’abord, d’après (35),

pese (De (Eee

En outre, on peut développer (1 — 4’? sin! gps par la formule du binome, et intégrer les termes de la série par la formule (40). On obtient

ATOM OO ECS GO Lu COOL

On en conclut la règle suivante :

Au moyen des formules

— | 4 a 4, œ—a 2 Xo== L. L ? Li) do , 4— C3 3.4

Le = À — 7.87"

As = Aa —

on calcule successivement les quantités &o, &s, &, etc., lesquelles, soit

dit en passant, convergent vers la limite |. (G) On a alors :

4\° 1.3\° K=æ+(:) Gak'3 + (+) auk'# +

Pour obtenir la formule correspondante pour E, nous transformons d’abord l’équation (54), de manière à introduire #’ au lieu de k. Nous

aurons ainsi :

dK dk

E=(1—#) (s+ KT: TE

et, en remplaçant k par sa valcur V1—k: 1— 3,