ÉTUDE DE QUELQUES GROUPES

290. Etude de quelques groupes. — Groupe des racines n»^^de Inanité. Les éléments de ce groupe sont les puissances successives de

ai-x aiîT

e"* . Il est donc de rang 1, l'élément e "* formant une base réduite. Il

en est de même de tout élément e "* où h est un entier premier à m.

Il y a un système de caractères où chaque élément est égal à son caractère.

Groupe formé par V ensemble des racines m«'"®«, des racines n*™", ... des racines r«">" de Vanité. Ce groupe est identique à celui formé par les racines M«'"«« de l'unité, M désignant le plus petit commua multiple de m, n, ... r.

En effet, un élément de premier groupe est de la forme

•et un du second à

, entiers.)

t égaux si