V. — Dans l'équation X^ H- Y^ + Z» = o, si l'on pose

\ = x-^ia:f Y=y-f-i/ Z = z-t-iV

X, x\ ... étant réels on obtient le système

j a;« f- y» 4 2« = a/ï ^ y» ^ ^'i ( xx' H- yy^ -h zz/ = o.

Le n° 331 donne donc la solution de ce système diophantien en •entiers réels.

Il faut d'ailleurs remarquer que les solutions non primitives de l'équation peuvent donner des solutions primitives du système.

Ce système a une interprétation géométrique simple : Dans an réseau trirectangalaire cubique trouver les ensembles de trois sommets Jormant «M triangle rectangle isocèle.