II. — p étant un nombre premier impair, on a

(-•••• '^) -(-')"• Démonstration. — On écrit

on multiplie et on applique le théorème de Wilsonn. Corollaire. — Si /) ^ — i (mod. l^) on a

Si /) ^ 1 (mod. 4). on a

/ — 1 désignant l'un des deux entiers dont le carré est congru à — 1 (mod. p).

Si /> ^ — 1 (mod. A) en élevant les deux membres de (3) à la

puissance on démontrera que le signe à prendre dans le second

membre est celui de ( — i)", n étant le nombre de non- restes contenus