Théorème. — Pour que deux nombres soient équivalents
iljaiit et il suffit que leurs développements en fractions continuelles soient identiques à partir d'un certain élément. 1^ La condition est suffisante. — Soit
ah
a,' -h I *■' 4- I aV -h I /, -I- I 4 -H r"
En appelant tt et rè"^ la dernière et l'avant-dernière réduites de ^'^ Vh Klh-i
puis fy —
et
la dernière et l'avant-dernière réduite de
enfin en posant
on a
