VI. — Pour former

P(ao; 61, ai; ... b^ a„) il suffit de développer le produit

a,a, ...aJi^Mii+M ... (i + -A)

et de n'en garder que les termes entiers. Tous les coefficients numériques du développement sont égaux à i. Le nombre de termes du développement est égal au (n ■+- i)*"" terme de la suite de Fibonnaci.

P VII. — Une fraction irréductible 7^ sera dite valeur principale d'un

nombre s lorsque

Si, de plus,

7S( sera dite valeur principale régulière. Démontrer que toutes les

réduites de s sont des valeurs principales. La réciproque n'est pas vraie. Démontrer que toutes les valeurs principales singulières sont des réduites. La réciproque n'est pas vraie.

VIII. — De deux réduites consécutives, l'une au moins est une valeur principale singulière.

IX. — Si les quotients incomplets d'ordre impair sont tous des i, et les autres diflerents de i , les réduites sont alternativement des valeurs principales régulières et non.