An

en chaque point.

Tout cela est valable pour l'extérieur Ae S. Voyons ce qui se passe quana le point x, y, z est situé ii l'intérieur Ae. S.

('onsiaérons alors la aillerence :

On a :

^v.-^v.-.=-^y- / (Lv. — u,.^-r^cW.

Mais :

D'où :

W, - W, , -. - -^ / Y',., -^ Aio'. Appliquons encore la lormulc de (Ireeii a<' la même laçon <pie

RESOLITIOS DU PltOIlLICME DE D / H I CIJ L fJ f 5i5

plus haut, c'est-à-dire en legiirdant x', y', z comniclcscodi doiiiH'es courantes, mais, cette lois, prenons comme domaine il intégration l'espace extérieur à S. On a :

D'où :

^v.-^v,. = -^j -^do,'

On voit que ^Vi — ^^i lest le potentiel d'une simple conclu' portée par S, la densité en chaque point ('tant :

1 av..