AY = W
la première intégrale étant étendue à la surlaco de la sphère cl la seconde à son volume.
lOUMULi: DE l'Ois sa. \
Comme nous supposons que les dérivées premières de 'x existent, l'expression :
oïl 'j. désigne la densité ;m point M, doit i-ester finie; >j. lui-même et ses dérivées premières étant supposés finis, on peut assigner à toutes ees rt)nctions nne limite supérieure commune |ji.'q, de sorte que Ton a les inc'galites :
<[J-\> *^to..
i\ l'intérieur de la sphère.
Remarqnons enfin que l'on peut écrire
Vl^' — î^)'
et que l'on a sur la sphère
dn
do
AV devient alors AV.
-J S^^ll-''"-
La première intégrale a ponr valeur :
La denxième tend vers zéro, en même temps que o, car on a
do/
go THÉORIE DU POTESTIEL yE]yTONlEN
La troisième tend aussi vei"s zéro, car on a :
