AX = 0, AY

De plus, X et \ sont continues et possèdent des dérivées partielles de tous les ordres elles-mêmes continues, (le sont donc certainement des (onctions harmoniques.

Réciproquement, soit X une lonction uniforme de x et v, hai-

PoiNC.VRi':. Potenl. Newt. 12

178 THEORIE DU POTENTIEL yEWTOMEy

nionlqiie dans un certain domaine D. Je dis que c'est la ])ailie réelle d'une fonction de variable complexe régulière dans le domaine envisagé. Posons en effet :

ùx . nx