OX __ OY

dy (\x

(!es conditions s(tnt nécessaires et sulfisantes.

Il est clair ([lie, si Ton sait faire la repr(''senlatioii conforme d une aire a sur une aire ^3 et celle de ^ sur une troisii'ine aire ^', on saui-a aussi faire la représentation conforme de a sur "'.

83. — Supposons niainteuaiit (pie 1 Ou sache laiie la représentation conlorme de a sur A. Admettons (M1 outre ([ue le ])roblème de Dirichlet ait été résolu pour le domaine a limite par c. Alois on poin-ra le résoudre /wi/r le donidine A liniilé par C.

Vax eflet notre bypothi'se est que Ton sait construire une lonction v r(''guli("re dans a vérifiant les relations suivantes :

(V-v iY\-

U dans a

\ =^ 'f S sur c

s étant une lonction donnée de l'arc s de c.

i3o TIIKORIE DU POTENTIEL NEW TOME S

Cela posé, nous voulons trouvor une (onction ^ régulière clans A et vérifiant les relations suivantes :