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Remauque I. — On peut donner au saut l^rusque de , ^ une

expression géométrique très simple, indépendante du choix des axes ; (l'i+tj désigne, en effet, la somme ~ 1 — j^— des inverses

des rayons de courbure principaux en M^ ; le saut brusque

, ^'^ de -r — est donc

oz^ Remahque II. — Les expressions des discontinuités des déri-

vées secondes se simplifient si Ton prend pour axes des x et des y les tangentes aux lignes de courbure qui se croisent en ^I^^. Dans ce cas, en elï'et, on a :

i in

et, de plus :

Ox' ' Oy'

comme le montrent les formules d'Olinde Rodris'ue.

On voit alors que les sauts brusques pour les six dérivées secondes :