Abordons maintenant l'étude du cas général. Posons

en désignant par — — une dérivée prise par rappoit a x, y, z suivant la direction de la normale à S en cliatjue élément do'. On voit que V est la somme d'un potentiel de surface et d'un potentiel de double couche.

Kn vertu des hypothèses laites tant sur S (pie sur jj.' et ;j.", on peut allirnier l'existence des cpnintités :

dn du

De plus, on a :

V, — V. = — 4-;jl" = V, —V,

et :

àN\ dV, , , dV, dV,

du dn ' dn dn

conformément aux tliéoiémes établis pour les simples et doubles couches chins les chapitres III et IV.

P(ts<jns alors :

i{/-:soLiTio.\ Dr piioni.kMi: m: Diniciii-ET ifi-

I,;i luiu'tioii V est harinonicjue tant à riiitcriciir (iiiii rr\t«ii<'iii' tle S; elle est ré^ulli'ie ii l'infini: enfin on a :

' - an iXn

D'oîi :

.Wns'x, 1(1 fonction V peut être regardée comme la somme d'itn potentiel de simple couclie et d'un potentiel de double couche.