Posons nuiintenant

On a:

AW,= AP

AW = U.

D'où :

D'autre part, il est mauileste (pie ^ prend sur S les mêmes valeurs ([ue le polynôme donné P.

Le problème de Dirichlet est donc résolu dans le cas particulier où nous nous sommes placés. Mais nous savons que le théorème de Harnack permet de passer de ce cas particulier au cas général. Donc le princlj)C do Dii-irhlct est comj)lèlenien( étahli.