AP

dans Q.. Cela ne restreint pas la généralité. En ell'et, ou peut toujours écrire :

les polvnômes P, et P., étant choisis de laçon ([ue l'on ait : APj<0, A1\<0.

■288 rilliORIE DU POTENTIEL NEWTO^JE]^

La méthode précédente permet de trouver deux lonctlons :

Y, et V,

harmoniques dans T et prenant sur S respectivement les mêmes

valeurs que :

P. et P,.

Posons alors

11 est clair (pie la fonction Y est haimonlcjne dans T et prend sur S les mêmes valeurs que P.

134. Ajoutons, pour ternriner, que la méthode précédente s'ap|)lique encore avec succès si la surface S présente un nombre limité de points coniques ordinaires. On trouvera une discussion complète de ce cas au tome XII de Y Amcv'unn Journal of Mittliejuatics. (II. Poincaré. — Sur les écpiations aux dérivées partielles de la Physique mathémati(|ue, ^1.)