Faisons maintenant

Les mêmes raisonnements peuvent être répétés. On peut écrire :

W = (B + W,) + (B|x-WJ + (Bix«+W,)-+....

— iBa'.

Le théorème de Harnack montre encore que W est une fonction harmonique.

Cette fois, on trouve que :

lim W = 4>,

quand le point x, y, z se rapproche indéfiniment de S en restant toujours intérieur à T.

Le problème de Diric/ilet, en ce fjui concerne le domaine T intérieur à S, est donc complètement résolu.

En définitive, le principe de Dirichlet est établi, dans le cas où la constante C est nulle.