dn

r\\ chaque point.

Tout cela est valable pour l'extérieur de S. Voyons ce qui se passr cpiand le point x, y. z est situé à l'intérieur de S.

(Considérons alors la diflérence :

On a :

Mais :

iJ'où :

du>'.

\V.-\\V.,^---- f VV.,-r^dw'.

Appli<pions encore la formule de (Ireen de la même façon que

RÉSOLUTION DU PROBLÈME DE DÏRÏCIILET 3i5

plus haut, c'est-à-dîre en regardant x', y', z' conimclescoordonuées courantes, mais, cette fois, prenons comme domaine d'intégration Tespace extérieur à S. On a :

D'où

On voit que W| — \Vi test le potentiel d'une simple couche portée par S, la densité en chaque point étant :

1 av'..

2t^ dn