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Par rofts^io-f-nt. ♦ ^taat A>ntt<^, on peut troaver W. ; on en

J^oît — =— ^: J'on T, *-!. J< proch*?- «p-n proche, tontes les foncan * ■ *

lioit< T .

Tt-Hiî ce qui pr^eed-e- sapp».**-?, bien entendu, qne Ton ait :

Si c-^TV coaJiîîon ^î->t remplie. îl e>t clair que T^ tend vers x-^rx» qujiiLd i ju^i»*ate îndrhDÎmeut. puisque Ion a :

a rîîiterîeur de S et :

a Textêrieur et que les séries :

sont converorentes. De même :

du

RÉSOhL'TIOy DU PnOBLKME DE DIRICHLET 3i9

quî est la densité de la couche superficielle étudiée , tend vers zéro puisque les série» :

Oz

sont convergentes. D'ailleurs, on a :

dT;,, dT,., ., dV.

du du du

Mais, puisque Ti i tend vers zéro en tout point de l'espace, il en est de même de :

dn du

Donc , ' doit bien tendre aussi vers zéro, du

155. Revenons à l'opération qui permet de déduire le potentiel Ti du potentiel T|i. Je dis <[ue cette opération consiste uniquement dans un changement de distribution d'une masse totale invariable .

Kn effet, posons :

r Calculons B par la formule :

en prenant :

1 / clT' dT