dn

■/ étant une fonctiou arhitruire assujettie seulement à la condition :

f u'dw'^O.

La fonction initiale W^, n'est pas alors un potentiel de double

RÈSOLUTIOS DU PROBLÈME DE DIRICIILET 3i5

couche. Maïs il est manifeste que cela ne change rien a nos

conclusions au sujet des fonctions T|.

161. Considérons en dernier lieu le cas où Ton part d'un potentiel T, correspondant à une simple couche dont la niasse totale M n*est pas nulle.

On peut encore former la suite des fonctions Tj.

Cela posé, supposons la masse M répandue sur S à la façon d'une masse égale d'électricité en équilibre. Soit P le potentiel dans ce dernier cas. On a :

AP^^=0. ... à l'extérieur de S.

P--=C^ ... à l'intérieur de S et sur S.

La densité en chaque point est :

l dP'