On a

si h est positif. Dans ce ras, il est clair que \\\ tend vers zéro quand p augmente indéiininient.

Mais si on a :

le terme en h, ne disparaît pas.

On a :

i+ii,

V32 I IIKOHIE DU POTESnEL NEWTOXIEy

puisque h, ost nul. l)\)ù :

lim(— 1VAV, = — 2aJ,

lim:— i;'Av; = — 2aj;.

Ou a (lour là un moyeu de calculer T, <*t T',, c'(*st-à-(.lire le potentiel eu un point intérieur et en un point extérieur d'une distribution électri([U(» en é([uilil)re sur S.

On rc^trouve ainsi la mcthodo do M. liohin pour déterminer une eouclu» attirante étalée sur une surlace fermée S et sans action sur un point intérieur.

lABLK DKS MATIERES

CIIAPITRK PREMIER

POTKMIKL KN IN POINT KXTKIUEUH AUX MASSES AGISSANTES

KOIATION Di: I.APLACE. — EXEMPLES. DEVELOPPEMENTS EN SERIES.

\ D^'Unilion <lii polenliel ci» gôiiéral i

f l'olenticl iiewlunicn -i

l'oh'iilicl logarilliinique '\

lùmalioii (le Laplare 4

liiniitcs sup( ricMires tlos dôrivrcs de — 5

l%>h'iili«d (!os corps continus 6

l*ropt'i(''lés à 1 iiidni lu

Polciilicl newlonicn d une surface sphérique homogène \'\

Polmliol d une splirre plein^' i5

Polenliel lo^arillinncpie d'une circonférence ii

Alliaction d'une droite lioino^çène sur un point extérieur iS

Polenliel newlonien d un cylindre 28

(las du «'vlitulro de révolution .29

Polenliel newlonien d une circonférence ii

Porwnule de (ireen 39

Polynômes de Lejjjendre 4^

'' I)évelopp(Mnenl du j)olentiel newlonien en série de polynômes sphé-

ri<|ues 4^

I)évelo|)penienl du {)olentiel newlonien suivant les puissances entières

de X. V, z 5i

Auh'»' dé'velo|)peinent en série du potentiel newtonien 54

Dt'veloppemenls analogues pour le potentiel logarithmique 56