POTENTIEL LOGARITHMIQUE

L'expression du potentiel est donc :

et celle des composantes de l'attraction :

S'il n*y a qu'un point attirant et si sa masse est égale à 1, les expressions précédentes deviennent :

v=.JL,

3. Potentiel logarithmique. — On appelle ainsi le potentiel obtenu en supposant que l'attraction varie en raison inverse de la distance. On a donc :

r. désignant une constante.

On en déduit sans peine les formules suivantes :

V^^mlog-^,

dV v^ a — X

X' ^^V VI b — V

Oz .Zj r^

I TIIÊOHJE DU POTENTIEL yEMTOMEy

Remarque. — Supposons que le poîiilM s'éloigne incléfinimenl,

> — tendra vers 0. Au contraire, 7 ni lojr—^ tendra vers — x-

Ainsi Ton peut dire qu'à l'infini le potentiel newtonicn s'annule, au lieu que le potentiel logarithmique est égal à — x .