‹ Théorie du potentiel Newtonien. Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre 1894-1895Chapitre 36 sur 139 · Résumons tout ceci · texte numérisé non relu

Résumons tout ceci

Nous avons mis Z sous forme d'une difrérence de deux intégrales Zj et Zj :

ÈOHFACES ATTlttAflTES

Là pie mi

■re Z peste

continue quand on rninchit la

Quant h la ileuxièiiie Z,,

elle tend vers + :2 t: fx ou — 2

vaDt que M

tend vers M

d'un côté ou de l'autre de la

Considère

ns alors deux points M' et M" situés de piirt

Ire de la sut

Tace et très

voUins de M. (fi|i. 35). Soient Z' et Z", ^^^H

Z', et z;', Z

et z;' les valeurs respectives de Z, Z,, Z^, en chacun ^^^^|

Ae ces poin

s. On i, :

au po

au poir

Toh:

Supposon

s le point M

situé du cAté des z positifs et M

du ^^^^H

des z négat

s, puis Taisons tendre M' et M" vers M„; la

:2, élant con

inue, la difTérence ZJ — Zj' tendra vers zéro

z;etzi' ^^H

tendront res

pectivement

vers + 2t.^ et — 2t;,u, leur difFérenee Z; ^^^H

— Zi' tendra

donc vers 4

-y. et par couscqiieiit Iti difTérene«

z'-zv ^H

tendra vers

La tom//osanle nornii

le dp l'iitlrailiott èjtrom'c ilofic

ir lise/ lie de

',r..,,,„nu(

on f,;,mH, l„ .,„fm-c n„ ,„„

densité est ^

Les rnîsunneincnts tj

il prêci'ilent n'ont été Ciiîts, il

c.tvnù, ^H

Ne pour 1)1

calotte Alt s

url'ace S„: mais, lu partie restai

te de ^^^M

ta surface

n'influant p

s sur les discontinuités quant

un tru- ^^^^H

rersc S„, la

discontinuité de lu cuniposatile normale est la même ^^^^|

pour la sur

"ace S entière que pour lu ciilotle S„ qui ei

le ^^^^H

point M, où

l'un franch

t la surl'aee,

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