G (M,MO — G,(M,M') G(M\M) — C;, (M', M

elles tendent vers zéro et comme on a constamment

Gj(M,M')==G, (M, M)

on voit que la différence

tend aussi vers zéro quand le rayon de 2 croît indéfiniment ; mais, d'autre part, cette différence est indépendante de £, on a donc nécessairement :

et le théorème est démontré.

:> T H T. OEIL ^r POTEMIEL ^EWTOSIES

i, '•'■'- J-rn'ïr.i'rj'îttri r^pi»i*. ••zi Ir v»»:!. *ur Cf^lîi* du premier • ^- : -II- •Vti I-^ iuit i illl-'jrs ri^Mureus^m-^nt : mais elle n'est •^n- •l'^îiui: •[iir- iî Ij pr-^ciiL-^r-^ «^^t ao^isi sin> Jr^tJUt. J*;ii îndiqur r.lfj» harjr. j pr*>|**»^ •!- crL.-- <i. Ij crîtûjur- qui pt*ul ètr«'

t.«:t^ : ^li-- *-?^ T'-ijîî^'- J -J d'^Ti\r'^ — ; — Ji»nt il aur-jit tuliu au

dit

prrii'iiM»=- drm«»ntr»-r I •-\i*>t>-nc''.

Il V H «1^<^ eus •:'*p''{à>ianL i»u I Mil >jrt c;ilcul'*r la lonction d^

i'tr*'*'ïi '-t v»-rîh»'r aîn*i •Jlr'•c^'-m•=•n; I r-xist^^nce de —

( fi d»- c»** ca* **>t i-rlui •!•- la 5phf-re : nnus allons le traiter r.ipid»-in'-iit ;i titr»- d'»-\t^mpl»*. V>c«^upt»«>-nous dalnird du pruld»-fii»' iiitrri»-ur.

Si»i»'iit 1 unr >ph»-!»-. V> Son «■»'iitr»- tiiî. 4> et a s^m ravon. Suit

Kj. ;*.

• 11 fiiiti*- M un point intriifui- : nuu> \tiuloiis calculer la tunctiuii (\f (ii«-»-n i»*hitivi* ;i ce puint.

A ct'i ffr»-t. in<*nons le ilianirtif OM et prenons sur ce dîaiiirtrc \*' point M ciinjuj^ut' du point M par rapport à la sphère ; «•ntin >tiit M un p«>int intt*rit'ur «pn^lconque et M^ un point de la '.nrtitci- : menons !»> droit.s OM,. MM. MM . M,M , M,M et

po>on> :

MM'^i .M.M-=r, OM = î.

MM ^r M,M =r';

On :i :

il'

(I ou