Si les éléments du déterminant R sont tels, que

1 on ait

on aura (6)

la quantité

étant un déterminant partiel du degré m , dont les éléments sont assujettis aux conditions

— rt't

et 2 D,„ désignant la somme des déterminants qui se déduisent de D,„ , en remplaçant les indices /, /c, . . ., par toutes les combinaisons m h m des nombres de la suite

, 72. Pour m impair, D,„ est nul (§111, 9) 5 pour m

pair, on a (o

et par suite 2 D,„ est la somme de ( 1

carres.

(■* ) Cayley, toc. cit. Conipar. Journal de Crclte, t. L, p. 299.

THEORIE DKS DETERMINANTS.

Exemples

«4, «<2 rt«.n Z

=1 z^ — z^[a\ ., -\- a'\ ^ -\- a] ^ -\- al . -{- (i\ ^ -Jr a: ^

G4 SECOiNDK J'VUTIR, ^ ÏX.