AB

puisque désigne la hauteur du triangle ABD par rap-

porta la base AB, etparconsequent^^^-T:r— 'sinl^ ABC, ABD j

la hauteur de la pyramide ABCD par rapport à la base ABC, si l'on suppose que, pour un observateur dont la direction

de haut en bas serait AB, l'angle ( ABC, ABD j et l'angle solide formé par AB, AC, AD soient de même sens. On a de même

sin(cDÀ,CDE)

CDAB = - CDA CDB ■ -

d'où il résulte, en multipliant,

? 4 sin rs sin tu

en désignant pai /•, 5, t. a les plans respectivement opposés à A, B, C, D, et par P le produit des surfaces des triangles. Le sens positif de chaque plan est ici déterminé de telle manière, que le triangle situé sur ce plan soit positif ; les angles dièdres positifs sont décrits tous par des rotations de même sens. Une permutation circulaire de A, B, C, ne fait subir k P aucune altération; on a donc encore

A sin st sin rit A ^ sin tr sin su

() BC.Al) 9 CA.BD

d'où

SECOISDE PAKïlE, ^ XVII.

9 ABCD sin rs sin tu sin st sin ru sin tr sin su .^