Pour trois directions a, ft, c d'un même plan, on a

( sin ab -f- sin bc -h sin ca )* = 8

. ab . ^ac sin^ — sm* — 2 2

. .ab bc

sin-* — o sm' — 2 2

âC

bc

sm'

sin'

et pour quatre directions de l'espace (ou pour quatre plans) a, fc^ c, J, on a

sinai^^fl' sin 6cef sin cad sin abc

. fl^ , ae , .ad o sm* — sin^ — sin' —

. ,ab bc hd

sm* — o sin' — sm' —

ac

sin'

sm'

sm'

bc

cd o sin' —

ad . .bd , cd — sin^ — sin' —

ces déterminants pouvant être développés diaprés le