La première forme Bq est

En la développant, on a

!--I>; Sv

Si l'on retranche de la dernière colonne les autres multipliées par^, y2, . .., y„, puis ensuite que l'on retranche de la dernière ligne les autres multipliées par xt,

Vn

u\ — Xi

A„, ... Ann •}— Y, ... vla— Y« ... — (u\xi+----hu}lxll)-(v\yl^-...^-v,\y„) + (z-lX1-h...-hxnX„)

SYSTÈMES D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES ET HOMOGÈNES. 3p

Si l'on remplace alors les arbitraires u et v par les dérivées X, Y de la forme bilinéaire P, on aura

Cette formule permet d'exprimer P en fonction de B, et de B0.

36. La fonction Bq+i est liée à la fonction Be par la relation simple

Rfi Y ,.9-M, .8+1 dB0 .

37. La dernière fonction Bq est B„, car toutes les fonctions suivantes B„+„- se réduiraient à zéro.

On a

Bre =(-!)'<