, KM

dyn dyn-i dx dx

/ Af / ^' O b\n-i b

Si donc on a

la série

riH- (72-ri) -+-. . .-^ (j« — J«-i) 4-. . .

sera manifestement convergente, et, par suite, jj'„ aura une limite y pour n = oc. Cette fonction jr de ^ aura certainement une dérivée première représentée par la série

(dy^ dy^\ /dyn dyn-A

\dx dx)''~-"'^\dx d^j^-'

^ ^(dyi dy^ dx

gg CHAPITRE V.

11 est aisé de vérifier que y satisfait à l'équation (i); on a, en effet,

r„=j7(.,j„-„%j)(^-^)rf^

en remplaçant, sous les signes d'intégration, dansjK//-i, la lettre x

par la lettre z. Puisque j/^ et -J^' convergent uniformément vers