Traité d'analyse
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 13 h 00 (52 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Ce troisième Volume contient les Leçons que j'ai faites à la Faculté des Sciences dans ces trois dernières années. Il est, comme je l'avais annoncé, à peu près entièrement consacré à l'étude des équations différentielles. On ne trouvera pas cependant, dans ce Volume et dans ceux qui suivront, un ouvrage didactique sur ce sujet qui est immense ; bien des points classiques ont été laissés de côté, et, à cet égard, le t…
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Chapitres
- INTRODUCTION15 min
- III. — Quelques cas particuliers ici15 min
- II. — Etude d'un point singulier spécial ; des centres15 min
- I. — Théorèmes fondamentaux15 min
- I. — Les fonctions de M. Schwarz15 min
- I. — Équations à coefficients constants15 min
- I. — Généralités sur les groupes continus15 min
- XIV ERRATA15 min
- TOME III15 min
- EL, EL, ..., EL15 min
- Partons donc de l'équation15 min
- II. — Applications aux équations différentielles15 min
- Nous allons appliquer à l'équation15 min
- X -T- = Ao^ -i- Bo6oH15 min
- II. — Étude d'un cas particulier remarquable15 min
- Considérons, au lieu du système (2), le système dx15 min
- III. — Réduction de l'équation à des formes simples15 min
- Revenons à l'équation15 min
- UNIVERSITY15 min
- I. — Équation du premier ordre15 min
- II . — Systèmes d'équations simultanées15 min
- Nous n'avons plus maintenant qu'à poser15 min
- I. — Equations de Briot et Bouquet15 min
- Reprenons maintenant l'équation15 min
- II. — Généralisation des équations de Briot et Bouquet15 min
- Ecrivons de nouveau la relation15 min
- III I15 min
- Considérons une équation différentielle du premier ordre15 min
- Du théorème démontré au § 18 se tirent d'importantes15 min
- SUR CERTAINES MÉTHODES D'APPROXIMATIONS SUCCESSIVES15 min
- Pour citer quelques exemples, prenons l'équation15 min
- Arrêtons-nous un moment sur l'équation15 min
- , KM15 min
- dy15 min
- III. — Quelques cas particuliers15 min
- L'équation linéaire15 min
- Partons de l'inégalité15 min
- Chacun des quotients15 min
- C-2 Ci Cfi C C C30 min
- O'IO15 min
- Indiquons un exemple. Soit l'équation15 min
- H- VI U = O30 min
- III. — Application au problème des trois corps15 min
- IV. — Sur une autre catégorie de solutions périodiques15 min
- X--- {a -\- d)\ -h ad — bc — o15 min
- Considérons le système d équations différentielles15 min
- Nous pouvons donc partir des équations15 min
- ef^^;y)=f{x,y15 min
- II. — Étude d'un point singulier spécial; des centres30 min
- COURBES SATISFAISANT A L>E ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- Dans l'équation15 min
- COURBES SATISFAISANT A UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- COURBES SATISFAISANT A LXE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- II. — Remarques générales sur la forme des caractéristiques15 min
- COURBES SATISFAISANT A UXE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- COURBES SATISFAISAÎST A UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- Les remarques qui vont suivre s'appliquent à un systènae15 min
- COURBES SATISFAISANT A 1>E ÉQLATIO.N DIFFÉRENTIELLE15 min
- Considérons en particulier l'équation différentielle15 min
- COURBES SATISFAISANT A L.NE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- IV. — Des cycles limites15 min
- COURBES SATISFAISANT A UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE. 2^Q15 min
- COCRBES SATISFAISANT A U>E ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE15 min
- CHAP. X. — COURBES SATISFAISANT AUNE ÉQUATION DIFFÉKEMIELLE15 min
- I. — Théorèmes fondamentaux30 min
- Il -{-m — h15 min
- XX15 min
- SS15 min
- Nous pouvons étudier de la même manière l'expression15 min
- II. — Intégrales hypergéométriques15 min
- Si l'on pose15 min
- Reprenons l'équation différentielle du second ordre15 min
- Soit d'abord15 min
- Supposons maintenant15 min
- Passons au cas particulier où15 min
- I. — Les fonctions de M. Schwarz15 min
- Je reprends maintenant le rapport15 min
- TT15 min
- II. — Problème inverse15 min
- OM15 min
- Désignons par15 min
- Supposons maintenant cette substitution elliptique. On30 min
- Tout ceci suppose cjue l'équation15 min
- III. — Application de la transformation de Laplace au cas15 min
- Reprenons l'expression de l'intégrale15 min
- III15 min
- I. — Équations à coefficients constants15 min
- Considérons donc les racines distinctes a,, ao. x^ ajant45 min
- TS15 min
- X1T2 -+■ CC3X15 min
- II. — De la réductibilité des fonctions entières15 min
- III. — Théorème fondamental de Galois; groupe d'une équation15 min
- X{^ X^, . . . 1 X II15 min
- TS,= S15 min
- Le tableau des substitutions de G mis sous la forme15 min
- SH15 min
- V. — Composition des groupes; Théorème de M. Jordan15 min
- II) G, G',, G15 min
- IV15 min
- VI. — Réduction du groupe d'une équation algébrique15 min
- II(V) = [-|(V15 min
- VII. — Des équations résolubles algébriquement15 min
- G, G,, H, II', I15 min
- I. — Généralités sur les groupes continus (i45 min
- IV. — Groupe de tranformations d'une équation différentielle15 min
- A ce théorème, on doit joindre une réciproque15 min
- V. — Études de quelques cas particuliers30 min
- Considérons maintenant une équation linéaire15 min
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