IV. — Des cycles limites

21. Comme nous l'avons expliqué au §19, nous allons considérer les caractéristiques, qui ne sont pas des cycles, qui à partir d'un certain moment ne rencontrent plus de points singuliers et n'ont pas un foyer comme point asymptotique. Nous savons déjà (§ 15) qu'elles sont des spirales. Il va être facile, en complétant les théorèmes de la Section II, d'approfondir davantage la nature de ces caractéristiques.

Une demi- caractéristique, comme celle que nous suivons à partir d'un certain point, rencontrera certains cycles analytiques en une infinité de points. Un tel cycle se composera d'un nombre fini d'arcs sans contact. Un de ces arcs AB au moins est rencontré une infinité de fois parla caractéristique. Ainsi, si l'on considère