Reprenons l'expression de l'intégrale

Il résulte du paragraphe précédent que

CQ tendant vers zéro avec - : nous avons remplacé r(X, 4- 2), . . .,

r(A, -+-n) par leurs valeurs en fonction de F (a, -f- i). Écrivons ce développement sous la forme

Yi = ea.o-^-A.-i (p^^h ^^^^ ^ :

En étudiant de la même manière l'intéîïrale

d\\ dx

on trouve immédiatement le développement

£, tendant vers zéro et les termes, à l'exception de —e'^^'^x~'^'~K

provenant de la différentiation dey,, quand on néglige — • On a finalement, en allant jusqu'à la dérivée d'ordre m^

dx"' V ^ x'^ x'^j

z,n tendant vers zéro avec -, et les termes, à l'exception de celui

qui contient £,«, provenant de la dérivation 7?i^^'™'^ de r,, quand

on néglige ^^.

Substituons ces valeurs de j, et de ses dérivées dans le premier membre

l"'y CiXP -^... d'"-\y CpXP -h.

dx"' ' CoX/^ — . . . dx'"-^ ' "'~^ CoXP -r-..."^