CHAPITRE V, l3l

pris entre ■' et -f- //i-- En effet, pour j.' = o, le pre-

mîer membre de (5) doit se réduire à i comme le second; son argument peut alors être pris égal à zéro ainsi que celui de jl:\ pour que rargumenl de (i-r-a')'" puisse

franchir les limites ^ et H -^ il faut que celui de

m 7: miT

I -h ^' puisse franchir les limites ^ et -h - ; or c'est ce qui

n'aura jamais lieu, car, si l'on pose x=^a-\- A y — :, l'ar-

crûment de i H- x aura pour cosinus— =^=:r:.—iz^=:z=^5 quantité

toujours positive, car, .7' ayant un module moindre que un, Ci cl h re-lent moindres que un en valeur absolue. Cri v.iit que, si m est négatif, on aura

1 li — x]"'

r-* -If-

La forinulcî du binom'? pc rmet de résoudre l'équation

a.ir -h ^.r -4- c =1: G,

quand a est très-petit, avec beaucoup plus de rapidité qu'en appliquant la formule

On écrit cette formule ainsi, en ne prenant que le signe - -,

ï (IC

el, si "^-rr <C ' > surtout s'il est très-petit, on aura, en uppli*

l32 TRAITÉ d'algèbre.

qxiant i ( i — -, -- ] la formule du binôme,