CHAPITRE V

trouve

(7) — =ïog v=^ . ^ ^

Soit alors

, I -h xv^—i

2^/ — I I — Xyj — I

on en tire

i-t-.rv — I — , ^rv^—ir-A'^

= = tf'^V-* et .r V — I = = z^i

OU, en vertu des formules (p. i23, 1. 16),

X = lang.r, jr = arctmgx.

Remplaçant j)" ou log ' par cette valeur

dans (7), on a la formule suivante, due à Grégory et trouvée également par Leibnitz, mais postérieurement,

(8) arctin^.rmx— .--4--: . . . ,

pour toutes les valeurs du module de x moindres ou égales à I pour lesquelles le second membre est convergent (*). Si l'on fait attention que, d'après Euler, on a