CHAPITRE VII. aa

Or on a r^ = R2 — z- ; donc

On reconnaît que le second membre de cette formule est la dérivée de tt ( R^ z — — ] ; on peut donc écrire

V = 7r(R*s— — J-f. const.

Pour déterminer la constante, on observe que le volume V est nul pour une certaine valeur de z que nous appellerons Zo ; il vient alors, en faisant z = zqj

o = 7r(R*3o — ^)~^ const.,

d'où, retranchant cette formule de la précédente,

V = «[R«(,-z,)-l(r'-zJ)]

On peut remarquer que z — Zt=zh et que

v = !^(3ii'- «•-*;-«,).

On peut évidemment donner plusieurs formes à V suivant les données que Ton introduira dans la question.

EXERCICES ET NOTES