CHAPITRE PREMIER vj

On est aînsî ramené à une équation

qui ne contient plus que des racines simples, à savoir les racines de F(x) = o dont le degré de multiplicité aurait été réduit à Tunité. Mais on peut calculer séparément V| , Va, . . . , V/, ... et abaisser considérablement le degré de Téquation à résoudre en procédant comme il suit.

Soit D2 le plus grand commun diviseur entre D| et sa dérivée, Téquation (i) donnera

et par suite

les équations (2) et (3) donnent alors

On calculerait Vj, V3, ..., V/ d'une manière analogue ; ainsi, en appelant D3 le plus grand commun diviseur entre D2 et sa dérivée, D4 le plus grand commun diviseur entre D3 et sa dérivée, et ainsi de suite, on aura