Toute équation algébrique peut se mettre sous la forme

jt' X a^ a

Ses racines sont alors a,b,c^ • • • i A n^^iâ <^ll^'â sont supposées inégales. 2. Soient A et 6 des nombres commensurablcs, et v^ un nombre

irrationnel, loule équation à coefficients entiers qui admet n fois b racine a-^-yJb admet le même nombre de fois la racine a — |/S.

3. Soit F(j:] = (x — ^)(x — ^)...(x — /],le déterminant suivant est indépendant de x :

4. OÂo, AoAi, Âi As, ... sont des droites de longueurs données oé, ^1, ^/2, . . .; la première est perpendiculaire sur la seconde, celles! sur la troisième, etc. OKi fait avec OAo un angle f ; par le point Ki, oè

Ks

OKi rencontre AoAi, on mène une perpendiculaire K i Ki sur OKt ; par le point Ks, où elle rencontre Ai As, on lui mène une perpendiculaire, et ainsi do suite, etc. Prouver que

ArtKn = /iqH- ^1 tang<p -h «j tang*^

an tang" 7.

En conclure un moyen de résoudre graphiquement Téquation

Un appareil pour la résolution des équations, fondé sur ce principe, a été construit par M. Lill.

5. Trouver le plus grand commun diviseur de plus de deux polynômes