L'équation

où /i x) est un polynôme de degré //, a toutes ses racines imaginaires si/(x) a aussi toutes ses racines imaginaires. [S'appuyer sur l'égalité

On peut en conclure que/( x ) -+- x/'( x ) -^x^f* ( .r ) 4- . . . -h x»/'» ( x ) = o a aussi ses racines imaginaires en même temps que /(x) =0.

29. Le théorème de Sturm permet de séparer et de compter exacte-