it 1/2 . 2 7r

es - = - = sm-g-

Le côte du polygone régulier de quatre côtés est 2 sin-^

c'est-à-dire y/2, comme on le savait.

Résolution de j:'* — i. — Cette équation se décompose en

.r* — I = o, déjà résolue, et x* H- 1 = o ; cette dernière donne

c'esL-à-dire

En appliquant encore ici la formule ( 2 ), on a

Si Ton veut calculer sin-rri il faudra prendre la combi-

gG Tn.iiTÉ d'algèdrk.

naison de signes qui Ibiirnira la plus petite valeur possible

du coefficient de y' — i ; cette valeur est

le côté de Toctogonc rrgulinr est donc

Le côté de l'octogone étoile obtenu en joignant les sommets du précédent de trois en trois sera donné par la i'orniule

On voit sans peine comment on passerait de là aux équations x^' — 1 = *>, j ^•■' — 1 = 0, ....

Résolution de ./;^ — i = o. — Cette équation admet la racine x = 1 ; elle se décompose donc en deux autres :

Cette dernière donne

un en déduit

Cns -. ,

cos-^— -, 3 2

. 7.T7 V3 Slll- - — ,

sin -î- — — 3 2