VU. — FORMATION DE LA RÉSULTANTE

Soient

<};(.r) = 6oa-'* -H^iar'»-» -4-. . .-+- 6,|,

^0,^1, ...,&oi ^1} ••• désignant des quantités indépendantes de X et m désignant un entier supérieur ou égal à l'entier 71. Proposons-nous d'éliminer x entre les équations

A cet effet, divisons ^{x) par i^{x). Soient q^ le quotient etcp, le reste, divisons j?(p(^) par îj^(a:); soient ^2 le quotient et cpj le reste, . . . , divisons x'*~^ ?(^) P^r ^{x)\ soient çr^ le quotient et ^n{x) le reste, nous aurons

<p(ar)= yi4'(a:)-Hcpi(T), i •••• • ••)

Les polynômes îpi, cpj, ... sont de degrés n — i; soient

donc

?i = Cio -+- CxxX -+-. . .H- cin-,ar«-»,

o, = Cjo -H Cjia? -h. . .-h Cj/i -i^F'»-',

Ç/i = c«o-^c«iar -f-...-T-c„„,a7''->