V. — APPUGATI0H

PnEMiiiRE APPLICATION. — Quclles sont les conditions pour qucf= XaijXiXj soit un carré par/ait?

Il devra pouvoir se mettre sous la forme Sij'i] l'équation 6(5) = 0 devra avoir toutes ses racines nulles sauf une : donc 8(5) ainsi que tous ses mineurs jusqu'à ceux du second degré inclusivement devront être nuls pour 5 = 0; en d'autres termes, le discriminant A de / devra être nul ainsi que ses mineurs jusqu'à ceux du second degré inclusivement; ainsi on aura

Rien entendu, ces équations ne sont pas toutes distinctes.

Deuxième application. — Quelles sont les conditions pour que f soit un produit de deux facteurs^ c'està-dire la somme de deux carrés?