VI. — BACHES DES POLTHOMES

On dil qu'un polynôme entier par rapport à x

<îMl une puissance m^""^^ parfaite^ lorsqu'il existe un polynômo

entier qui, élevé à la puissance m^ reproduit P, quel que Boit X.

Proposons-nous de reconnaître si un polynôme est une ])uiHsunce m*^"** parfaite, et dans ce cas cherchons sa racine, (considérons le polynôme

si sa racine m*^"* existe, dt^signons-la par

.\ppHquons au polynôme Q la formule que nous avons dômontrt^o au paragraphe précédent, nous aurons

OU hiou

Ku iiloulitiaul les polynômes Pet Q*, on trouve

w^.'*" * h,^ i jr*»-- ï =- a

De U première de ces fcomiules on eonclul que : i« mi = n Ott ( ^ — : donc n doil éliie divisible par m\ ;^up|>os\>K^ v|u'il en soil «iusi;