CHAPITRE II

Q/, si Ton veut, ne changera pas quand on remplacera, dans sa première colonne, cpo, 'f 1, • • • P^^

<po(3t/l» 3tti> • • •)» îpl(2/l) «lîj . • .)' •••• /t

0| sera donc de degré ^ m — /j, soit par rapport aux x^

soit par rapport aux a, pourvu que ni^ ne soit pa^ plus

grand que le plus grand des nombres //i|, 7712, . . . , ce que

nous supposerons. De plus, si l'on désigne par 0/y la

quantité 9(?i/, ^ao • • • » 2t,y, aay, . . .\ on aura

Considérons alors le déterminant

2 zh 6n 0]2 . . . 6|4jjL = 8,

et supposons que les ^/y soient les solutions d'équations

obtenues en modifiant les coefticienls des /", de sorte que nous pourrons ultérieurement faire a/y=r^ ^S/y.

d/y est de la roriue ïA/By, A/ désignant une fonction de 3ti#j 3^24, . . . , et By une fonction de p/y, fi^y, . . . , et l'on a

2A,Bi SAiB, vA,B| SA,B,

lAp,B^

sA,B{x i;

donc B est une somme de produits de la forme

an au «11 «tt

où les ^//y sont fonctions des a,y, et les A/y des fonctions des ^/y.

Désignons par w le premier facteur et pur r le sectmd; la première ligne de u ne contient que les a^,, la seconde