I. — ÉaUIVALEirGES ALGÉBRiaUES

Nous dirons que deux polynômes A, B entiers en Xi, Xij . . ., Xn sont équivalents par rapport à /i,y2> • • •?//!> quand on aura, en adoptant les notations du Chapitre 1,

X|, X2, . . ., A,/ désignant des polynômes entiers, et nous exprimerons cette équivalence au moyen de la notation

D'après cela

voudra dire que A s'annule avec les/*, et l'on voit que l'on aura

(I) Ç/$/ = o si «>>, 5?^$i.

Maintenant, soient y un polynôme entier en a^i, x^, ---i Xfi ; yi la valeur qu'il prend pour j?< = a^, x^ = aa/, .... On aura ( * )

^lx-l^^f-lÇ,^...^^[J-tÇl.,

(■) Il est clair que Ton peut remplacer le signe = par £3, mais non = par =.